Лабораторные работы по электронике и электротехнике Математика контрольная Уравнения эллиптического типа Скалярное произведение векторов Уравнение плоскости Системы линейных уравнений Математический анализ

Выполнение контрольной по математике

Вычисление интеграла ФНП.

Типовые задачи

Вычисление площади плоской фигуры

а) Площадь фигуры в декартовых координатах

ПРИМЕР 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  и .

Решение. В п. 2.5 приведена формула для вычисления площади подобной фигуры. Проектируем фигуру (см. рисунок) на ось  и вычисляем

.

Итак, площадь фигуры .

ПРИМЕР 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом .

Решение. Используем симметрию фигуры и вычислим площадь  части фигуры (в I квадранте):   Получаем

.

Итак, площадь эллипса .


На главную