Лабораторные работы по электронике и электротехнике Математика контрольная Уравнения эллиптического типа Скалярное произведение векторов Уравнение плоскости Системы линейных уравнений Математический анализ

Выполнение контрольной по математике

Частные производные ФНП

Пусть , , . Частные производные первого порядка функции  вводятся соответственно соотношениям  

и

.

ФНП дифференцируется отдельно по каждой переменной, при этом значения всех остальных переменных остаются неизменными.

ПРИМЕР 1. Найти частные производные первого порядка функции  в точке .

Решение. ;

; .

ПРИМЕР 2. Пусть , . Вычислить определитель .

Решение. Поскольку ; ; ; , то получаем

.

Число  можно геометрически интерпретировать как угловой коэффициент касательной прямой к кривой   в точке . Аналогично интерпретируется число  . Поэтому уравнение касательной плоскости к поверхности  в точке  имеет вид

.


На главную