Принципы радиоизмерений Исследование стабилизированного выпрямителя Исследование усилительных каскадов Расчет трехфазной цепи Исследование нелинейных цепей постоянного тока Исследование электрических фильтров

Лабораторные работы по электронике и электротехнике

 Для анализа и расчета основных характеристик, усилительный каскад целесообразно представить линейным активным четырехполюсником, который имеет два входных и два выходных зажимов. Транзистор же имеет три вывода, поэтому один из выводов обязательно должен быть общим для входа и выхода. Число возможных способов включения транзистора равно шести. Однако, только три способа включения позволяют получить эффект усиления. В связи с этим используют следующие схемы включения транзистора с общим эмиттером (ОЭ), с общей базой (ОБ) и с общим коллектором (ОК). Конечно, физические процессы, происходящие в транзисторе, не зависят от схемы его включения, в частности сохраняются соотношения между токами эмиттера, базы и коллектора. Однако характеристики и параметры транзистора зависят от схемы его включения, например, в схемы с ОБ нет усиления по току, малое входное и большое выходное сопротивления. Тем не менее, большое усиление по напряжению, высокая линейность и более высокая верхняя частота делают эту схему привлекательной в некоторых случаях. В схеме с ОК нет усиления по напряжению, но имеется большое усиление по току и эта схема обладает большим входным и малым выходным сопротивлениями, что обеспечивает его использование для согласования различных схем. Схема с ОЭ имеет достаточно большие усиления, как по току, так и по напряжению, а также большое усиление мощности сигнала. Входное и выходное сопротивление составляют средние величины по сравнению со схемами с ОБ и ОК. Поэтому на практике наибольшее распространение получил усилительный каскад с ОЭ.

 Рассмотрим простейшую схему RC усилительного каскада с ОЭ (рис.2.5).

 

Рис.2.5 Схема RC усилительного каскада с ОЭ

В приведенной схеме делитель в цепи базы, образованный из резисторов RБ1 и RБ2 устанавливает фиксированный потенциал на базе

UБ= Uн ·RБ2 /(RБ1 + RБ2)

 и тем самым, определяя смещение UБЭ задает начальный ток I0Б (ток покоя). Обычно UБЭ точно неизвестно, для германиевых транзисторов это напряжение на эмиттерном переходе меняется около уровня ~0,2 В, а для кремниевых около ~0,6 В. при этом ток базы очень резко возрастает при увеличении UБЭ. Поэтому на выходных статических характеристиках транзистора указывается (как параметр) ток IБ, как величину которую можно измерить, в то время как измерить изменение напряжения UБЭ довольно сложно. Начальный ток базы вызывает в h21Э раз больший ток коллектора I0к, который создает на резисторе Rк падение напряжения

U0к= Rк · I0к= Rк ·h21Э ·I0Б.

 Таким образом, не пользуясь статическими характеристиками можно определить рабочую точку. Если теперь воспользоваться выходными характеристиками, показанными в предыдущей лабораторной работе, то можно расположить расчетную рабочую точку посередине нагрузочной прямой, которая в нашем случае определяется из уравнения прямой

Uкэ= Un - I0К (Rк + RЭ),

соединяющей точку Uкэ= Un на оси абсцисс, и точку

I0К=Un/ (Rк + RЭ)

на оси ординат. Номиналы резисторов, тип транзистора и напряжения питания указаны на лабораторном макете (рис.3.1).

 Нагрузочная прямая фиксирует все возможные соотношения между напряжением на коллекторе транзистора и его токами, которые могут быть в схеме при заданных значениях Un, UБ и Rк, RЭ. Поэтому с её помощью можно правильно выбрать положение рабочей точки (точки покоя) и обеспечить такой режим работы каскада, когда формы переменных токов коллектора и базы совпадают. Очевидно, что это будет только в том случае, если транзистор не попадает ни в режим отсечки, ни в режим насыщения. В том и другом случае выходной ток становится неуправляемым, что совершенно недопустимо. Изложенное выше показывает, что для усилительного каскада необходимо создать правильный режим работы каскада по постоянному току. При этом нужно учитывать помимо разбросов параметра транзистора ещё и сохранение рабочей точки в заданных пределах при воздействии любых дестабилизирующих факторов и прежде всего температуры. Нестабильность положения точки покоя при изменении температуры среды и самого транзистора можно исключить введением, например, цепочки эмиттерной стабилизации. Резистор RЭ и делитель RБ1, RБ2 составляют цепь отрицательной обратной связи, предназначенной для термостабилизации. Делитель должен быть достаточно низкоомным, чтобы ток был по крайней мере на порядок больше тока базы. Тогда потенциал базы UБ не будет зависеть от тока базы. Но в то же время сопротивление делителя должно быть достаточно высоким, чтобы не шунтировал сигнал (чтобы сигнал не ответвлялся на эту цепочку, а поступал непосредственно на вход транзистора). Действие обратной связи объясняются следующим образом. При возрастании из-за роста температуры тока покоя коллектора и эмиттера также увеличивается падение напряжения на эмиттерном резисторе RЭ: UЭ= I0Э · RЭ.

Так как потенциал базы фиксирован делителем и

∆UБэ=UБ - ∆UЭ,

 то с увеличением ∆UЭ уменьшается управляющее напряжение ∆UБЭ . Это приводит к подзапиранию транзистора, уменьшению тока базы и, следовательно, токов коллектора и эмиттера. Тем самым происходит компенсация первоначального увеличения токов покоя. Такая же компенсация происходит при случайном уменьшении тока коллектора, в этом случае транзистор приоткрывается. Таким образом, любые изменения токов транзистора уменьшаются при помощи введения цепей обратной связи. Это полезное для стабилизации постоянных составляющих токов совершенно не нужно для переменных составляющих. Чтобы сохранить усилительные свойства по переменному току необходимо исключить обратную связь для сигнала. Для ее исключения резистор RЭ шунтирует конденсатором СЭ достаточно большой емкости. Сопротивления конденсатора для переменной составляющей мало и поэтому эмиттерный вывод замыкается на землю для всех частот. То есть для сигнала RЭ не существует, а значит и нет на нем падения напряжения.

 Ср1 и Ср2 -разделительные конденсаторы, пропускающие переменную составляющую и разделяющие каскады по постоянному току. ZН - нагрузка усилительного каскада. Для расчета коэффициента усиления усилителя и определения его амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) надо составить эквивалентную схему усилителя по переменному току. Для этого необходимо воспользоваться эквивалентной схемой самого транзистора, описывающей малые изменения токов и напряжений на зажимах транзистора при подаче на его вход малого сигнала, a полная эквивалентная схема каскада приведена на рис.2.6.

Рис.2.6 Полная эквивалентная схема усилительного каскада

В эквивалентной схеме RЭСЭ цепочка не показана. Сопротивление этой цепочки очень мало на всех частотах усиливаемых колебаний, поэтому ими пренебрегаем и не рассматриваем. Кроме того, сопротивление источника питания столь мало, что переменное напряжение на ней также равно нулю. Но паразитные емкости Свх, Свых, См (монтажная емкость) на высоких частотах необходимо учесть. Далее эту схему можно значительно упростить, пренебрегая некоторыми элементами, т.к. в реальных каскадах

rвых>> RК (rвых-сотни КОм, RК – единицы КОм), 1/(ωСвх)>>rвх  (Свх-десятки пикофарад, rвх~100 Ом), RБ= RБ1 ·RБ2 /(RБ1+RБ2) >> rвх  (RБ-порядка десятков КОм). Разделительные емкости Ср1, Ср2. обычно составляют несколько тысяч пикофарад и более). При этом цепочку Ср1·RБ . можно учесть при расчете предыдущего каскада. Наконец объединив соединенные параллельно емкости Свых и См в одну С= Свых+ См, получим окончательную эквивалентную схему (рис.2.7).

 


Рис.2.7 Упрощенная эквивалентная схема усилительного каскада

Из упрощенной эквивалентной схемы видно, что выходной ток через нагрузку зависит от частоты. Элементами схемы, сопротивления которых меняются с частотой, будут емкости С и Ср2. При изменении частоты входного сигнала сопротивления этих емкостей меняется одинаково, но они включены в схему по-разному. Поэтому их влияние на работу каскада оказывается не одинаковым. Нужно сказать, что все паразитные емкости, в том числе емкости p-n переходов включены в емкость С и в сумме не превышают тысячи пикофарад, т.е. достаточно малы и их влияние сказывается  только на высоких частотах. Емкость С включена параллельно сопротивлению RК, поэтому она влияет на работу каскада в том случае, когда ее сопротивление соизмеримо с RК или меньше его. Т.е. эта емкость влияет на работу каскада в области высших частот. Разделительная же емкость Ср2 включена последовательно с нагрузкой. Она будет влиять на выходной ток в том случае, когда ее сопротивление соизмеримо с RН или больше его. Это будет иметь место в области низших частот. Таким образом,  получается, что существует некоторая средняя область частот при котором усилительные свойства каскада не зависят от частоты. Следовательно, элементы схемы должны быть подобраны так, чтобы между областью высших и низших частот существовала область средних частот, в которой сопротивление емкости С было бы достаточно велико по сравнению с RК, а сопротивление емкости Ср2 достаточно мало по сравнению с RН. Такая область частот будет, если емкость разделительного конденсатора выбрана достаточно большой, а паразитные емкости каскада (С) уменьшены до минимально возможной величины. Поэтому весь диапазон рабочих частот разбивается на три области: средних, низших и высших частот, в которых коэффициент усиления зависит от разных элементов его схемы. Рассмотрим раздельно поведение АЧХ в этих областях, соответствующим образом упростив эквивалентную схему для каждой из них.

 

В области средних частот сопротивление Ср2 столь мало, что им можно пренебречь, а сопротивление С столь велико по сравнению с RК и RН, что его шунтирующее действие можно не учитывать. Тогда эквивалентная схема без этих емкостей значительно упростится (рис.2.8).

 


Рис.2.8 Эквивалентная схема усилителя в области средних частот

Из этой схемы находим, что Uвх=IБ· rвх, а Uвых=h21Э IБ·RК·RН/(RК+RН),

выходной ток Iвых=Uвых/RН= h21Э IБ·RК/(RК+RН),

отсюда (КI)0= Iвых/ IБ= h21RК/(RК+RН),

  (КU)0=Uвых / Uвх=h21RК·RН/rвх·(RК+RН), (2.1)

где индекс 0 означает область средних частот.

В области низших частот пренебрегаем большим сопротивлением емкости С, а большим сопротивлением Ср2 пренебрегать нельзя из-за ее последовательного включения и заметного падения напряжения на ней. Ее следует сохранить в эквивалентной схеме (рис.2.9).

 


а) Эквивалентная схема

б)Частотная характеристика усилителя в области низших частот

Рис.2.9

 

Из этой схемы находим, что напряжение на RК равно:


RК·(1/jωСр2 +RН)

RК+RН+1/jωСр2

  RК

 RК +RН+1/jωСр2

 RК 1

 RК+ RН 1+1/[ jωСр(RК+ RН)] 

Откуда 

 КI0

 1+1/[ jωСр(RК+ RН)] (2.2)

 


или

где τн – постоянная времени переходной цепи усилительного каскада. Модуль коэффициента усиления по току равен:

КIн(ω)= ½ КI0 ½ / 1+(1/ ωτн)2 (2.3)

tg φн=1/ ωτн,

т.е. появляется фазовый сдвиг выходного тока относительно входного. Аналогично для

Кu0(ω)= ½ Кu0 ½ / 1+(1/ ωτн)2 (2.4)

 

В соответствии с (2.3) и (2.4) частотная характеристика каскада в области низких частот имеет вид, показанный на рис.2.9б, а ее поведение определяется постоянной времени переходной цепи усилительного каскада τн: чем больше τн, тем более равномерной оказывается частотная характеристика.

 

 В области высших частот пренебрегаем Ср (на ней нет падения напряжения), но не пренебрегаем С (тоже нет падения напряжения из-за малого сопротивления и при ее параллельном включении происходит шунтирование нагрузки). Сохраняя С в эквивалентной схеме приходим к виду, показанному на рис.2.10 а).

 


а)Эквивалентная схема

б)Частотная характеристика в области высших частот

Рис.2.10

Из этой схемы находим

Iвых(jω)= Uвых(jω)/RН;

Uвых(jω)=h21Э IБ · Rэкв;

RН+ jωС RН RК+ RК

RН RК

RН RК

RН+ jωС RН RК+ RК

h21Э IБ · RК · 1

RН + RК 1+ jωС RКRН/ (RК+RН) 

Отсюда h21 · RК 1 КI0

 RН + RК 1+ jω τв  1+ jω τв , (2.5)

где τв= С RКRН/(RК+ RН) – постоянная времени нагрузочной цепи.

Модуль ½ КI0 ½

  1+ (ω τв)2 , (2.6)

tg φв=- ωτв,

т.е. появляется дополнительный фазовый сдвиг выходного тока относительно входного. В соответствии с (2.5) частотная характеристика усилителя в области высоких частот имеет вид, показанный на рис.2.10(б). Ее поведение определяется, τв: чем меньше τв, тем более равномерной оказывается частотная характеристика.

 Учитывая вышеприведенные формулы (2.1)-(2.6) для коэффициентов усиления, можно записать выражение для АЧХ усилителя, справедливые для всей области рабочих частот:

½ К0 ½

 1+ (ω τв-(1/ ωτн))2 . (2.7)

 

На рис.2.11 приведена общая АЧХ усилителя, иллюстрируемая этой формулой. АЧХ имеет максимум на средних частотах и «завалы» в области низких и высоких частот. В области низких частот «завал» объясняется дифференцирующим свойством цепочки, составленной из Ср2(RК+ RН). В области высоких частот интегрирующей цепочкой, составленной из (RК║RН)С. граничные нижние и верхние частоты определяются из условия

КIн / КI0= КIв /КI0=1/√2=0,7,

откуда следует,

 1/(ωнτн)2=1; ωн =1/τн, (2.8)

 (ωвτв)2=1; ωв =1/τв (2.9)

Из этих выражений следует, что для расширения полосы пропускания П=(τв-τн) усилителя нужно увеличить τн и уменьшить τв.

Заканчивая рассмотрение частотных характеристик простейших каскадов следует заметить, что сравнение их усилительных свойств удобно проводить по значению площади под частотной характеристикой. Эту площадь с достаточной степенью точности можно найти в виде произведения коэффициента усиления напряжения каскада в области средних частот Кu0 на верхнюю граничную частоту ωв

 h21Э · RК RН RК +RН h21Э

 rвх (RН + RК) С·Rк RН rвх ·С . 

Из этой формулы видно, что усилительные свойства каскада не зависят от величины сопротивления нагрузки, а определяются только параметрами транзистора. Поэтому величину q называют добротностью транзистора и чем она выше, тем лучше усилительные свойства каскада. Для увеличения добротности нужно увеличивать  h21Э , уменьшать rвх и паразитные емкости.

 


Рис.2.11 Частотная характеристика усилительного RC - каскада


Исследование выпрямителя однофазного и трехфазного токов