Принципы радиоизмерений Исследование стабилизированного выпрямителя Исследование усилительных каскадов Расчет трехфазной цепи Исследование нелинейных цепей постоянного тока Исследование электрических фильтров

Лабораторные работы по электронике и электротехнике

Лабораторная работа № 9

Многофункциональный операционный усилитель

Цель работы

Изучение операционного усилителя (ОУ) как наиболее универсального и многофункционального узла радиотехнического устройства.

Рассмотрение некоторых примеров использования ОУ.

Теоретические сведения

Операционным усилителем называют высококачественный усилитель


постоянного тока с дифференциальным входом и однотактным выходом, имеющим большой коэффициент усиления (106 - 107), высокое входное (сотни МОм) и малое выходное (единицы Ом) сопротивления.

 а) б)

Рис. 2.1. а) - условно-графическое изображение ОУ,

б) – передаточные характеристики.

Как и в дифференциальном усилителе по отношению к выходу один из входов ОУ является инвертирующим U- и обозначается знаком инверсии (кружок на вводе ОУ, рис. 2.1а), а другой – неинвертирующим U+.

Питание ОУ осуществляется от двух одинаковых разнополярных источников +Un и -Un. При таком питании входные и выходные сигналы могут быть двуполярным, а нулевым входным сигналом соответствует нулевой выходной сигнал. Выходной сигнал ОУ пропорционален дифференциальному входному сигналу – разности входных Ud =U+ - U-. Коэффициент усиления К0 самого ОУ равен отношению выходного напряжения к дифференциальному входному напряжению:   (2.1.)

Передаточная характеристика ОУ имеет вид, показанный на рис. 2.1б. Здесь по оси абцисс входное напряжение Uвх = U+ - Un откладывается в милливольтах (а то и в микровольтах), а по оси ординат выходное напряжение в вольтах! Если усиливаемый сигнал подан на неинвертирующий вход, а инвертирующий вход заземлен, то знак выходного напряжения совпадает со знаком входного напряжения (линия 1). При подаче сигнала на инвертирующий вход и заземлении неинвертирующего, знак выходного напряжения будет противоположен знаку входного (линия 2). Угол наклона линейных участков передаточных характеристик пропорционален коэффициенту усиления по напряжению К0. При этом на линейном участке Uвых изменяется почти от -Un до + Uт. Горизонтальные участки соответствуют режиму насыщения оконечных транзисторов, поэтому выходное напряжение

 ± Uвых =Um± » ± Un (2.2.)

Для современных ОУ коэффициент усиления по напряжению лежит в интервале от 105 –106. Поэтому для питающих напряжений, находящихся в диапазоне 10 – 15 В, линейная область передаточной характеристики по входу составляет от 0,1 mB до 10 МкВ, т.е. при линейном режиме работы ОУ входные напряжения U+ и U- практически равны, т.е. дифференциальный сигнал близок к нулю. Кроме того, если один из входов заземлен, то потенциал второго входа (как и первого) будет практически равен нулю. Об этих особенностях входа ОУ (которые упрощают анализ ее работы) будет сказано ниже. Если разность между U+ и U- больше 0,1 mB, то Uвых достигает напряжения источника питания и при дальнейшем увеличении разности входных напряжений, входы теряют свои управляющие свойства – ОУ оказывается в области насыщения. При этом напряжение на выходе не зависит от разности напряжений на входе ОУ. Такое положение недопустимо и для его предотвращения необходимо принимать специальные меры – вводить отрицательную обратную связь, которая ослабляет усиление и заодно улучшает частотную характеристику ОУ. Поэтому в усилительных устройствах ОУ работают всегда с внешними цепями обратной связи, подключаемыми с выхода на инвертирующий вход ОУ.

Помимо большого коэффициента усиления по напряжению ОУ обладают большим входным и малым выходным сопротивлениями. Большое входное сопротивление достигается за счет выбора соответствующего режима работы транзисторов. Иногда на вход ОУ подключают эмиттерный или истоковый повторители с большими входными сопротивлениями. Если во входном каскаде используются биполярные транзисторы, то их входные токи измеряются микроамперами (значит сопротивления большие), а если используются полевые транзисторы – пикоамперами. В выходном каскаде ОУ всегда применяют отрицательную обратную связь (эмиттерный повторитель), которая позволяет получить достаточно малые выходные сопротивления.

Начальные входные и выходные напряжения ОУ относительно земли равны нулю. Равенство нулю выходных напряжений достигается применением двух источников питания, имеющих относительно земли одинаковые по величине положительные и отрицательные напряжения ± (6,3; 12,6; 15; 18 В).

Современные ОУ выполняются по весьма сложным схемам, анализ которых приводится в специальной литературе. Рассмотрим типичную (относительно простую) схему ОУ (взятую из [6.3]), на примере которой можно понять, каким образом разработчики ОУ добиваются требуемых параметров.

Основные схемы включения ОУ

В зависимости от условий подачи усиливаемого сигнала на входы ОУ и подключения к нему внешних элементов можно получить две фундаментальные схемы включения: инвертирующую и неинвертирующую. Любое схемотехническое решение с применением ОУ базируется на этих включениях.

Инвертирующий усилитель. В схеме инвертирующего усилителя (рис .2.2а) входное напряжение Uвх через резистор R1 (которое включает в себя внутреннее сопротивление источника сигнала) подается на инвертирующий вход, который с помощью резистора обратной связи R2 охвачен параллельной обратной отрицательной связью по напряжению. Неинвертирующий вход усилительного каскада заземлен.


 а б 

Рис. 2.2. Инвертирующие схемы на ОУ: а) – усилителя, б) – сумматора.

В таком варианте ОУ выполняет функцию стабильного усиления. Если входное сопротивление самого ОУ существенно превышает значение сопротивлений R1 и R2, то входным током Iвх можно пренебречь и считать I1 = I2. Это равенство можно записать в виде:

, принимая U- =0 (как отмечалось выше) можно сразу записать .

Это выражение является точным лишь для идеального операционного усилителя. Для реального усилителя характерны погрешности. Подставляя  или  получим:

  ,

отсюда, проводя простые преобразования находим:

  (2.3.)

Если коэффициент усиления ОУ к0 достаточно велик, то первым слагаемым в знаменателе (2.3.) можно пренебречь, тогда  (2.4.)

Это выражение является фундаментальным для ОУ. При определенных условиях коэффициент усиления схемы зависит только от параметров цепи обратной связи и не зависящие от параметров самого ОУ. Заменяя активные сопротивления R2 и R1 комплексными, можно получить желательные переходные и частотные характеристики, по –прежнему не зависящие от параметров ОУ. При этом выражение (2.4.) действительно только при очень высоком значении внутреннего коэффициента усиления к0 операционного усилителя. Согласно (2.3.) должно выполняться неравенство:

   (2.5.)

Если желательно иметь  к=100, то коэффициент к0 должен быть больше 103 – 104.

Основной недостаток инвертирующих усилителей состоит в том, что он имеет малое входное сопротивление Rвх =R1, а в усилителях с большим коэффициентом усиления величина R1 обычно небольшая. Действительно, входное сопротивление равно (при U- =0):

  (2.6.)

Выходное сопротивление ввиду отрицательной обратной связи по напряжению уменьшается в (1+b к0) раз:

 , где  (2.7.)

При R2 = R1 к = - 1 и схема на рис 2.2а превращается в инвертирующий повторитель (инвертор). Кроме того, если ко входу подключить источник тока, то при R1 = 0 входное сопротивление схемы будет равно большому входному сопротивлению самого ОУ Rвх/ =Rвх, b » 1,  (очень мало), а весь входной ток пойдет через R2:   и выходное напряжение будет пропорционален расти входному току Uвых =- Iвх R2.

Таким образом схема превратится в преобразователь источника тока в источник напряжения с малым выходным сопротивлением.

Инвертирующий сумматор. (Суммирующий усилитель). На рис. 2.2б показан двухвходовой инвертирующий сумматор, суммирующий два различных напряжения. Входные напряжения U1 и U2 через одинаковые резисторы R подаются на инвертирующий вход ОУ. Так как инвертирующий вход имеет потенциал близкий к нулю, то токи Iвх1 и Iвх2 будут определятся только входными напряжениями U1 и U2 и одинаковыми сопротивлениями R и не зависит друг от друга.

 

Поскольку инвертирующий вход практически не потребляет ток, то сумма входных токов протекает только через резистор обратной  связи R2 и создает не нем падение напряжения Uвых =- (Iвх1 + Iвх2) R2. Подставив в эту формулу соответствующие значения токов, выраженные через входные напряжения, и положив R = R2, получим: Uвых =- (U1 + U2) (2.8.).

Итак, выходное напряжение равно алгебраической сумме входных напряжений, взятых с обратным знаком.

Если необходимо провести вычитание двух сигналов, то применяют схему, показанную на рис. 2.2в, где одно напряжение подается на неинвертирующий вход ОУ, а другое – на неинвертирующий. С помощью резистора Rсв осуществляется отрицательная обратная связь. В приведенной схеме .


в)

Рис. 2.2. Вычитатель.

Для идеализированного ОУ, у которого U+ = U- и входной ток равен нулю, а значит и I1 = - Icв имеем:

 

  (2.8.)

при R1 = R2 = R4 = Rcв, Uвых = Uвх2 – Uвх1.

Таким образом, выходной сигнал в рассматриваемой схеме представляет собой разность сигналов, действующих на ее входах.

Неинвертирующий усилитель.


Рис. 2.3. Неинвертирующий усилитель.

На этой схеме входной сигнал уже подается на прямой вход ОУ, а напряжение обратной связи на инвертирующий вход. Это напряжение обратной связи относительно земли

U- = b Uвых, где b = R1 / (R1 + R2).

Напряжение на выходе усилителя

 откуда

  тогда  (2.9.)

При   (2.10)

Из этого выражения следует, что и для этой схемы коэффициент усиления также определяется только параметрами цепи обратной связи и не зависит от параметров ОУ. В схеме имеет место последовательная обратная связь по напряжению, при которой входное сопротивление Rвх/ = (1+bк) Rвх (порядка десятков и сотен мегаОМ). Выходное сопротивление, наоборот, очень мало и составляет доли Ом. Если сопротивление обратной связи R2 =0, то Uвых - Uвх и неинвертирующий усилитель превращается в повторитель напряжения.

Операционные усилители используют не только для усиления или выполнения разнообразных математических операций (суммирования, дифференцирования, интегрирования и др.), но и и в качестве элементов автогенераторов, импульсных и измерительных устройств, источников питания и т.д. Рассмотрим некоторые примеры такого использования.

Компаратор. Компаратором называется устройство, предназначенное для сравнения входного напряжения с заданным (опорным) напряжением.



 а) б)

 Рис. 2.4. Компаратор напряжений: а – схема, б – функция сравнения.

На рис. 2.4а при одинаковых сопротивлениях R, потенциал на инвертирующем входе будет равен полусумме величин U1 и Еon и будет равен нулю, если U1 = -Eon. В этом случае Uвых = 0 и оба диода заперты. Если теперь увеличить входное напряжение на величину D U1, то потенциал инвертирующего входа станет положительным и на входе появится отрицательное напряжение Uвых. При этом откроется диод D2. Напряжение на открытом диоде – величина практически постоянная, равная примерно U* » 0,7 В (для кремниевого диода). То есть выходное напряжение после отпирания диода (а также принимая во внимание, что U- =0) равно –U* независимо от значения U1. Если D U1 < 0, то отпирается диод D1, выходное напряжение делается равным + U* и тоже не зависит от U1. Из рис. 2.4б видно, что выходное напряжение фиксируется на уровнях ± U*, причем отпирание диодов происходят при крайне незначительном отклонении напряжения U1 от -Еon. То есть, чувствительность компаратора, определяемая из , составляет единицы микровольт. Например, если К0 =105, то чувствительность ~7 мкВ. Поэтому характеристика компаратора будет иметь ступенчатый характер, при прохождении (и сравнения) меняющегося входного напряжения и фиксации их равенства выходное напряжение ОУ будет скачком меняться от + U* до –U*. Переход Uвых из одного состояния в другое показывает, когда и в каком направлении Uвх пересекает опорный уровень напряжения. В частном случае, когда Еon =0, компаратор называют нуль – индикатором.

Компаратор является простейшим элементом, выполняющим аналого-цифровое преобразование. Он сравнивает два напряжения (входные аналоговые величины) и выдает на выходе сигнал, подчиняющийся законам двоичной логики. Если вместо одиночных диодов D1 и D2 использовать последовательные диодные цепочки, то выходное напряжение будет соответственно больше. Если вообще не включать диоды, то выходные уровни компаратора будут равны + Е и –Е, а чувствительность составит . При этом значения U1, отличающиеся от –Еon на величину,  большую чувствительности, соответствует нелинейному режиму ОУ.

Избирательные усилители на основе ОУ. Для изменения амплитудно – частотной характеристики усилителя с обратной связью широко применяют частотно – зависимую отрицательную обратную связь. Одним из примеров является избирательный усилитель с отрицательной обратной связью с помощью двойного Т-образного моста

Генераторы гармонических колебаний Цель работы. Изучение работы генераторов гармонических колебаний типа LC и RC в автоколебательном режиме.

Коэффициент пульсации у двухполупериодного выпрямителя заметно ниже, чем у однополупериодном

Краткое описание лабораторного стенда В изучаемой схеме используется двухполупериодный выпрямитель, собранный по мостовой схеме.


Исследование выпрямителя однофазного и трехфазного токов