Принципы радиоизмерений Исследование стабилизированного выпрямителя Исследование усилительных каскадов Расчет трехфазной цепи Исследование нелинейных цепей постоянного тока Исследование электрических фильтров

Лабораторные работы по электронике и электротехнике

Лабораторная работа №2

Исследование линейных электрических цепей (пассивных четырехполюсников)

Цель работы

Исследование прохождения синусоидальных и импульсных сигналов через RC, RL-цепи, расчет электрических цепей и приобретение практических навыков в выборе рабочих режимов измерительных приборов.

2.2.  Теоретические сведения

В электронных схемах для передачи электрической энергии от источника сигналов в приемник широко применяются различные цепи, содержащие резисторы, индуктивные катушки и емкости (делители напряжений, переходные, дифференцирующие и интегрирующие RC, RL-цепи). Чаще всего эти цепи применяются для передачи напряжения, поэтому основным параметром этих цепей является коэффициент передачи по напряжению. Через выше указанные цепи передают либо синусоидальное напряжение, либо импульсные сигналы. Цепи, имеющие две пары зажимов, называют четырехполюсниками. У четырехполюсников различают входные и выходные зажимы (рис. 2.1).

 

 Рис. 2.1

Коэффициент передачи цепи по напряжению K = Uвых /U вх является важнейшей характеристикой цепи, так как дает возможность рассчитать напряжение на выходе по известному напряжению на входе.

Входное сопротивление таких цепей (четырехполюсников) не должно шунтировать внутреннее сопротивление источника сигнала, выходное его сопротивление не должно шунтироваться входным сопротивлением приемника сигнала (нагрузки).

Так как эти цепи содержат реактивные элементы, сопротивление которых зависят от частоты, то параметры такого четырехполюсника также зависят от частоты. Поэтому для импульсных сигналов сложной формы, которые можно рассматривать как сумму гармонических сигналов, такие цепи будут являться источниками частотных искажений. Чем сложнее форма сигнала, т.е. чем сложнее спектр импульса, тем больше искажений будут вносить цепи.

  Если на четырехполюсник воздействуют синусоидальные напряжения, то такое устройство работает в непрерывном режиме. Тогда говорят об установившимся стационарном процессе, который характеризуется определенными установившимися в цепи значениями токов и напряжений.

 Импульсное же напряжение имеет прерывистую структуру, значения которого резко меняются. Цепь, имеющая реактивный элемент (в данном случае емкость), запасает энергию и изменить запас энергии мгновенно не может. Переход от одного стационарного состояния к другому называется переходным процессом и связан с изменением запаса энергии в цепи. Длительность ТПЕР переходного процесса, строго говоря равная бесконечности, практически равна трем постоянным времени цепи ТПЕР =3×t. Постоянная времени цепи – это произведение  t =R×C либо t=L/R, которое измеряется в секундах: 1Ом×Ф =1Ом×А×с×В-1 = 1с. или 1Гн/Ом = 1с.

 Искажения импульсов, связанные с переходными процессами, зависят от соотношения длительности импульсов и постоянной времени цепи (длительности переходного процесса в данной цепи).

2.2.1. Делитель напряжения

Цель работы: изучить характеристики резистивных делителей напряжения при различных нагрузках, научиться измерять коэффициент передачи четырехполюсника с помощью электронно-лучевого осциллографа.

  В общем случае периодически изменяющиеся электрические величины (напряжения, токи. ЭДС) характеризуются мгновенными, максимальными (амплитудными) и действующими значениями. Значения электрической величины в произвольный момент времени называют мгновенным. Мгновенные значения являются величинами переменными, то есть зависят от времени. При гармонических воздействиях мгновенные значения тока и напряжения определяют из выражений

 I = Imcos(wt+yi); u = Umcos(wt+yu).

 Максимальным(амплитудным) называют наибольшее из мгновенных значений за период. У гармонических напряжений и токов амплитудное значение есть величина постоянная, не зависящая от времени. Действующим значением периодического переменного тока (напряжения, ЭДС) является такой постоянный ток при котором в той же нагрузке за время, равное периоду, выделяется такая же энергия, как и при данном переменном токе.

Тепловое действие постоянного тока определяется по закону Джоуля-Ленца: Q = I2rT, Такое же количество теплоты в данном резисторе (нагрузке) за это время выделит и переменный ток: Q =. Приравняв эти уравнения, получим: I2rT =, т.е. действующее значение переменного тока является средним квадратичным значением переменного тока за период Т. В случае переменного синусоидального тока

 I= (2.1)

 Действующее значение напряжения (тока) есть величина постоянная. Отношение действующего значения к амплитудному зависит от формы сигнала. У гармонических сигналов U/Um = 0,707. Максимальное (Um), действующее (U) значения и размах напряжения (Up) связаны между собой постоянными коэффициентами, а следовательно, являются пропорциональными величинами. Например, для гармонических сигналов Um : Up : U = 1 : 2 : 0,707.

Делитель напряжения– это устройство, предназначенное, для передачи от

источника сигнала в приемник в n раз меньшего напряжения, где n – коэффициент деления. Коэффициент деления n связан с коэффициентом передачи Кu следующим соотношением Кu =1/ n, где Кu=Uвых/Uвх. Рассчитаем коэффициент передачи Г-образного четырехполюсника при холостом ходе на выходе (рис. 2.2). Для этого зададимся напряжением на входе UВх, тогда действующее значение тока в цепи I = UВх / (R1 + R2), действующее напряжение на выходе UВых = R2I = UВхR2/(R1+R2), коэффициент передачи

K = UВых/ UВх = R2/(R1+R2). (2.2)

Следует отметить, что эти соотношения выполняются при  выполнении следующих условий:

 R1+R2>> Rг ; Rн >>R2 (2.3)

Знак >> в неравенствах (2.3) указывает на то, что для передачи меньшего в n раз напряжения необходимо, чтобы входное сопротивление цепи не шунтировало источник сигналов и чтобы нагрузка не шунтировала делитель. Чем больше эти неравенства, тем точнее выражение (2.2) (неравенство должно быть более чем в 10 раз).

 

 

Рис.2.2. Резисторный делитель напряжения

еr, Rr - ЭДС и внутреннее сопротивление источника сигнала, Rн –входное сопротивление приемника (сопротивление нагрузки).

При больших частотах синусоидального сигнала (106¸107) Гц коэффициент передачи сигнала уменьшается, т.к. любая реальная цепь и реальное приемное устройство имеют паразитные входную и выходную емкости, в которые входят емкости монтажа, емкости резисторов межэлектродные емкости ламп или транзисторов приемного устройства. Поэтому для высоких частот синусоидальных сигналов надо рассматривать реальную схему делителя (рис.2.3.).

 

 R1 

 


 Rг 

 Uвх R2  Сп Uвых Rн 

 ег 

Рис.2.3. Реальная схема делителя на высокой частоте

Коэффициент деления такого делителя для сигналов определенной частоты будет равен n = (R1+Z2)/Z2 . Z2 = , где Хс=1/wСп, w=2p×f. Если делитель работает в импульсном режиме, то для разных его гармоник коэффициент передачи реального делителя будет разным и форма сигнала его будет искажена. Так как коэффициент передачи будет уменьшаться для высокочастотных составляющих спектра, то искажения скажутся в длительности фронтов tф1, tф2 (рис.2.3), и tф1≈2,2 ·R2 ·Сп (представляет собой длительность переходного процесса в цепи, определяющую нарастание импульса напряжения от 0,1 до 0,9 амплитудного значения Um).

Чтобы коэффициент передачи напряжения был одинаков для всех гармонических составляющих сигнала, строят так называемые компенсированные делители (аттенюаторы) (рис.2.5), где Ск - переменная (подстроечная) компенсирующая емкость.

 Uвх

 Um t

  Uвых

 

 кUm t

 

 tф1 tф2

Рис.2.4 Форма входного и выходного сигналов в реальном делителе

 

 R1 

 


 Rг

 UВх Ск R2 Сп UВых UВых

  Рис.2.5 Схема аттенюатора

 В таком делителе коэффициент передачи по напряжению не зависит от частоты, если выполняется равенство R1 ·Ск= R2 ·Сп и Кu= R2 /(R1+R2) для всех составляющих сигнала. Такой неискажающий делитель используется при подключении электронно-лучевого осциллографа к высокочастотным радиотехническим схемам. Сам осциллограф имеет входное сопротивление RВх=1Мом и емкость СВх   20 пф. Однако при подключении без делителя к емкости осциллографа добавляется емкость гибкого коксиального кабеля (примерно 220 пф), что дает суммарную емкость 240 пф. Если во входной щупь осциллографа вмонтировать R=9 Мом и емкость С=27 пф, то входное сопротивление делителя будет 1+9 = 10 Мом, а СВх = 27240/(27+240) = 24 пф. При этом делитель осуществляет неискаженное деление в 10 раз. Это деление необходимо для уменьшения шунтирующего влияния емкости кабеля осциллографа на цепь, к которой он подключается.

Дифференцирующие и интегрирующие цепи. Цель работы: Исследование амплитудно-частотной АЧХ и фазо-частотной ФЧХ характеристики простейших цепей с одним реактивным элементом, а также их входные и передаточные характеристики. Ознакомление с работой дифференциатора и интегратора на основе операционного усилителя.

Интегрирующая  RС-цепь

Исследование RC –цепи с реактивным выходом (интегрирующая цепь).


Исследование выпрямителя однофазного и трехфазного токов