Лабораторная работа 20
Исследование электрических фильтров
Цель работы - изучение основных свойств и частотных характеристик фильтров низких и высоких частот.
1. Пояснения к работе
Любой фильтр характеризуется следующими параметрами: характеристическим сопротивлением ZC и постоянной передачи Г=а+jb (а - коэффициент затухания фильтра, b - коэффициент фазы фильтра).
Коэффициенты а и b определяются параметрами фильтра и не зависят от величины сопротивления нагрузки, но экспериментально они могут быть определены только при согласованной нагрузке, т.е. когда сопротивление нагрузки Z2 равно характеристическому сопротивлению фильтра ZC.
При согласованной нагрузке фильтра
e Г = е а ×
е j b , (20.1)
поэтому, зная комплексы напряжений или токов, легко определить коэффициенты а и b.
Из выражений (20.1) следует, что
а =ln 
, b=y1 - y2
. (20.2)
Коэффициент а измеряется в неперах (Hn) (а=ln,Нп) или децибелах (дб) (а=20lg,дб), а коэффициент b измеряется в
градусах или радианах. Угол b считается положительным, если напряжение на входе
фильтра U1 опережает напряжение на выходе U2 , в противном случае угол b считается
отрицательным.
Определение фильтрующих свойств тех или иных фильтров (четырехполюсников) сводится к исследованию зависимости их коэффициентов а, b и характеристического сопротивления Z С от частоты w.
Для низкочастотного (НЧ) П-образного фильтра (рис.20.1)
примерный вид этих зависимостей приведен на рис. 20.2. Угловая частота w0 = 2/
носит название резонансной угловой частоты среза; она
является границей между зонами затухания и пропускания (прозрачности).
Для
высокочастотного (ВЧ) Т-образного фильтра ( w0 = 1/(2) (рис.20.3) зависимости а = F1 ( 
), b=F2 (), ZC= F3 () приведены на рис. 20.4,а,б.
Так как
при практическом использовании фильтра невозможно осуществить его согласование
с нагрузкой во всем диапазоне частот, то при несогласованных режимах по кривым
а() и b() уже нельзя судить о величине и фазе напряжения U2 при
некотором заданном напряжении U1. Для оценки затухания фильтра в таких рабочих
условиях, кроме собственного затухания, вводят еще понятие затухания вследствие
несогласованности (вносимое затухание четырехполюсника), которое включает в себя
собственное затухание а. Но чаще всего для оценки фильтров в рабочих условиях
используют амплитудно-фазовые характеристики, которые представляют собой отношения
U2 / U1 или I2 / I1 в функции частоты. Модули этих отношений являются амплитудно-частотными
характеристиками, а их аргументы - фазо-частотными характеристиками.
В работе производится качественное исследование низкочастотного и высокочастотного фильтров по схеме рис. 20.5. Дроссель Др в схеме является генератором высших нечетных гармоник тока. При насыщенном дросселе напряжение на активном сопротивлении R (реостат) содержит ярко выраженные первую и третью гармоники. Сопротивление rH (магазин сопротивлений) является нагрузочным сопротивлением фильтра. С помощью электронного осциллографа исследуется форма кривых напряжения на входных и выходных зажимах фильтра.
 |
2. Порядок выполнения работы
Произвести качественное исследование электрических фильтров, для чего:
2.1. Собрать схему рис.20.5 с низкочастотным П-образным фильтром. По параметрам фильтра, указанным на стенде, определить частоту среза
 |
f0 = 
и характеристическое сопротивление при частоте f=50 Гц
ZCП = 
, x = 
.
2.2. Установить с помощью магазина сопротивление нагрузки rH , равное Z C . Снять с экрана осциллографа кривые напряжений на входных и выходных зажимах фильтра и объяснить их форму.
2.3. Заменить в схеме рис. 20.5 низкочастотный фильтр высокочастотным Т-образным фильтром и по его параметрам, указанным на щитке, определить f0 и ZC при частоте f = 150 Гц.
f0 = 
,
ZCТ = 
.
2.4. Сопротивление rH установить равным Z C , и снять с экрана осциллографа кривые напряжений на входе и выходе фильтра. Объяснить форму напряжений.
Указание: на каждой из осциллограмм должны быть приведены масштабы по напряжению mu и по времени mt, определяемые положением переключателей осциллографа.
2.5. По осциллограмме входного напряжения низкочастотного фильтра рассчитать амплитуду его первой гармоники и сравнить ее с амплитудой выходного напряжения НЧ-фильтра.
2.6. По осциллограмме входного напряжения высокочастотного фильтра рассчитать амплитуду его третьей гармоники и сравнить ее с амплитудой выходного напряжения ВЧ-фильтра.
2.7.Привести в отчете качественно построенные зависимости а(x), b(x),
ZC (x) для НЧ- и ВЧ-фильтров.
Вопросы для самопроверки
Какие четырехполюсники называются фильтрами типа К ?
Какими параметрами характеризуется четырехполюсник именно как фильтр?
Какой интервал частот называется полосой пропускания фильтра?
3.4. Почему на практике нельзя осуществить согласование фильтра с нагрузкой во всем диапазоне частот?
3.5. Как с помощью векторной диаграммы для исследуемого фильтра можно определить знак угла b?
Исследование однородной длинной линии без потерь Цель работы – исследование волновых процессов в линии без потерь, выяснение условий отражения волн от конца линии при различных сопротивлениях нагрузки, а также приемов расчета параметров линий на реальном примере.
Исследование четырехполюсника Цель работы - определение коэффициентов пассивного четырехполюсника по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания, расчет его характеристических параметров, построение и экспериментальная проверка круговой диаграммы четырехполюсника при активной нагрузке.