Принципы радиоизмерений Исследование стабилизированного выпрямителя Исследование усилительных каскадов Расчет трехфазной цепи Исследование нелинейных цепей постоянного тока Исследование электрических фильтров

Лабораторные работы по электронике и электротехнике

Лабораторная работа 22

Исследование распределения постоянного тока в плоском проводящем листе

Цель работы – экспериментальное построенное графической картины поля постоянного тока в плоском проводящем листе.

1. Пояснения к работе

Электрическое поле постоянного тока в области, в которой отсутствуют сторонние электрические поля, является полем потенциальным и подчиняется уравнению Лапласа.

. (1.1)

Графическая картина плоскопараллельного поля постоянного тока образуется линиями равного потенциала и линиями тока. При её построении необходимо придерживаться ряда правил, вытекающих из основных уравнений поля и граничных условий.

Из уравнения непрерывности тока  следует, что линии тока (линии, во всех точках которых вектор плотности тока направлен по касательной) непрерывны и не могут обрываться в каком либо месте проводящей среды. Они должны проходить от одного электрода к другому (от электрода с более высоким потенциалом к электроду с меньшим значением потенциала). Линии обреза проводящего листа, являясь границей раздела между проводящей средой и диэлектриком, представляют собой линии тока.

Так как , то линии тока должны быть перпендикулярны линиям равного потенциала. Поэтому к линиям обреза листа линии равного потенциала должны подходить под прямым углом. Если линии равного потенциала проводить так, чтобы разность потенциалов между соседними линиями была всюду одна и та же, а линиями тока разделить лист на равные трубки тока, то полученная система ортогональных кривых представит собой графическую картину электрического поля. В ней криволинейные прямоугольники подобны друг другу (рис.22.1) и для каждого из них будет выполняться равенство:

  (1.2)

где:  - номер криволинейного прямоугольника (ячейки);

- расстояние между линиями равного потенциала;

- расстояние между линиями тока.


По графической картине распределения постоянного тока в плоском проводящем листе можно получить ряд важных сведений об электрическом поле этого тока. Выяснить распределение потенциала в любой точке листа, легко определить вектор плотности тока , вектор напряженности , количество тепловой энергии , выделяемой в единице объема проводника в единицу времени, общее сопротивление  листа или отдельных его частей и т.д.

Общий обзор графической картины поля дает также качественное представление о распределении тока. Плотность тока и выделение тепловой энергии будут большими в тех местах, где сетка графической картины поля будет гуще.

Направление вектора плотности тока  совпадает с направлением касательной к линиям тока, а средняя его величина для данной ячейки определяется по уравнению:

  (1.3)

где:  - величина тока, протекающего через лист;

  - число трубок тока;

 - толщина листа.

Вектор напряженности электрического поля  ячейки совпадает по направлению с вектором плотности тока и может быть найден из закона Ома в дифференциальной форме. Средняя для данной ячейки его величина определяется по формуле:

,  (1.4)

где  - удельная проводимость материала листа.

Количество тепловой энергии, выделяемой в единице объема проводника в единицу времени, также будет различно для каждой ячейки:

  (1.5)

Расчет сопротивления для плоского листа произвольной формы производится по формуле:

 (1.6)

где:  - сопротивление - й ячейки;

  - число промежутков между линиями равного потенциала.

С учетом равномерного распределения плотности тока в пределах ячейки получим формулу её сопротивления:

.  (1.7)

2. Порядок выполнения работы

2.1. Собрать схему рис.22.2 и с помощью реостата  установить ток 2 А.


2.2. Выбрать предел измерения гальванометра для определения потенциала различных точек поля. С этой целью сопротивление  (магазин сопротивлений) установить равным критическому сопротивлению гальванометра, а величину сопротивления  (магазин сопротивлений) установить максимальной и, поставив зонд  вблизи одного из электродов, уменьшать сопротивление  до тех пор, пока гальванометр не даст полного отклонения.

2.3. Построить линии равного потенциала электрического поля плоского проводящего листа.

Для этого с помощью зонда  найти точки, имеющие потенциал, равный потенциалу точки  (равенству потенциалов соответствует нулевое показание гальванометра), и соединить эти точки в линию равного потенциала. Остальные линии равного потенциала строятся так, чтобы разность потенциалов между любыми соседними линиями равного потенциала была одинаковой и равной .

Величина напряжения  (число вольт, через которое проводятся линии равного потенциала) вычислить по формуле:

  (2.1)

где  - постоянная гальванометра ;

  - сопротивление гальванометра;

  - изменение положения световой стрелки гальванометра при переходе от одной эквипотенциальной линии к соседней (дел.)

Чтобы сетка графической картины поля была достаточно густой, на лист следует нанести 20-30 линий равного потенциала (при переходе от одной эквипотенциальной линии к другой изменять на 5 делений.

При построении линий равного потенциала ток  следует поддерживать постоянным.

Построенную на проводящем листе картину линий равного потенциала перенести на кальку или на лист клетчатой бумаги.

2.4. Построенную на листе клетчатой бумаги картину линий равного потенциала дополнить картиной линий тока. Построение линий тока выполнить графически с учетом рекомендаций, данных в пояснении к работе.

2.5. Вычислить удельную проводимость  материала плоского проводящего листа. Для этого в схеме рис.22.2 вместо листа включить узкую полоску из того же материала, определить отклонение стрелки гальванометра, и вычислить по (2.1) разность потенциалов  между двумя штрихами, расположенными в средней части полоски и отстоящие друг от друга на расстоянии =1-2 см.

С этой целью наконечниками проводников, помеченными буквами  и , коснуться вышеуказанных штрихов, расположенных в средней части полоски.

Вычислив сопротивление участка полоски , можно найти величину удельной проводимости материала:

, (2.2)

где:  - расстояние между штрихами полоски;

- ширина полоски.

Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 22.1.

Таблица 22.1

Экспериментальное определение удельной проводимости материала плоского проводящего листа.

I,

А

Cг,

А/дел

Rг,

Ом

rд,

Ом

rш,

Ом

,

дел

,

В

r,

,

см

,

см

h,

см

,

1/Ом см

2.6. По графической картине электрического поля плоского проводящего листа для наибольшей и наименьшей ячеек вычислить значение плотности тока, напряженность электрического поля, удельной мощности тепловых потерь и сопротивления ячейки. Вычислить также сопротивление плоского листа (1.6).

Результаты расчета свести в таблицу 22.2.

Таблица 22.2.

Характеристики электрического поля для наибольшей и наименьшей ячеек

N

п/п

I,

А

m,

n,

,

1/Ом см

h,

см

,

см

,

см

,

,

В/см

,

Вт/см3

,

Ом

,

Ом

1

2

2.7. Используя вычисленную в п.2.3 разность потенциалов  между силовыми линиями равного потенциала, определить среднее значение напряженности электрического поля для наибольшей и наименьшей ячеек.

Сравнить полученные результаты с величинами напряженности
  табл. 22.2.

3. Вопросы для самопроверки

3.1. Что представляет собой графическая картина электрического поля плоского проводящего листа?

3.2. Как строятся линии равного потенциала электрического поля проводящего листа?

3.3. Какие условия необходимо выполнять при графическом построении линий тока по известной картине расположения линий равного потенциала?

3.4. Как по графической картине электрического поля вычислить плотность тока, напряженность и удельную мощность тепловых потерь?

3.5. Каким образом находят сопротивление ячейки и общее сопротивление плоского листа произвольной формы?


Исследование выпрямителя однофазного и трехфазного токов