Математика Математический анализ Предел функции Физический смысл производной Дифференциалы высших порядков Исследование поведения функции Построение графиков функций Интегрирование подстановкой Интегрирование по частям

Неопределенный интеграл лекции и задачи

Табличные интегралы

Операция нахождения неопределённого интеграла от данной функции, называемая интегрированием, является действием, обратным дифференцированию, т. е. операции нахождения по данной функции её производной. Поэтому всякая формула, выражающая производную той или иной функции, т. е. формула вида , может быть обращена (записана в виде интегральной формулы)

 .

Используя это соображение, запишем таблицу значений ряда неопределённых интегралов, получающуюся непосредственно из соответствующей таблицы производных элементарных функций.

1. .

Если число a таково, что степень   имеет смысл и для всех x £ 0, то формула 1 справедлива на любом промежутке.

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

Пример. Вычислить интеграл .


Неопределенный интеграл лекции и задачи