Математика Математический анализ Предел функции Физический смысл производной Дифференциалы высших порядков Исследование поведения функции Построение графиков функций Интегрирование подстановкой Интегрирование по частям

Предел функции свойства пределов

Классификация бесконечно больших функций

Для бесконечно больших величин может быть развита та же классификация. Рассмотрим функции  и , которые стремятся к +¥ при x®x0.

Если , то говорят, что f(x) и g(x) бесконечно большие одного порядка при x®x0.

Если , то говорят, что g(x) бесконечно большая более высокого порядка по сравнению с f(x) при x®x0.

Если f(x) и gk(x) – бесконечно большие одного порядка (k>0), то говорят, что f(x) величина k-го порядка относительно бесконечно большой g(x) при x®x0.

Примеры. 1. Вычислить .

2. Пусть . Доказать, что  при x®+0 и   при x®+¥.

3. Вычислить .


Неопределенный интеграл лекции и задачи