Математика Математический анализ Предел функции Физический смысл производной Дифференциалы высших порядков Исследование поведения функции Построение графиков функций Интегрирование подстановкой Интегрирование по частям

Производная и дифференциал лекции и примеры

Производная и дифференциал

Определение производной функции

Пусть функция  определена в некоторой окрестности точки x0Ρ и пусть x – произвольная точка этой окрестности. Если отношение  имеет предел при x®x0, то этот предел называется производной функции f в точке x0 или, что то же, при x = x0, и обозначается :

 . (21.1)

Если ввести обозначение , то определение (21.1) запишется в виде

 .

Полагая , опуская обозначения аргумента и обозначая производную просто через , получаем ещё одну запись определения производной:

 .


Неопределенный интеграл лекции и задачи