Математика Математический анализ Предел функции Физический смысл производной Дифференциалы высших порядков Исследование поведения функции Построение графиков функций Интегрирование подстановкой Интегрирование по частям

Производная и дифференциал лекции и примеры

О правилах Лопиталя

Неопределённости вида

Теорема 17. Пусть функции  и :

1) дифференцируемы на интервале ;

2) ;

3)  на ;

4) существует конечный или бесконечный, равный +¥ или –¥, предел . Метод интегрирования по частям

Тогда существует и предел

 .

Теорема 17 остаётся в силе с естественными видоизменениями и при
x ® b–0, x ® +¥ и x ®¥, а также в случае двусторонних пределов.


Неопределенный интеграл лекции и задачи